Question

знайдіть добуток усіх коренів рівняння​

Answer 1

Ответ:

$\boxed{ x = 3 }$ или $\boxed{x = -8}$

Объяснение:

$(x^{2} + x - 56)\sqrt{3 - x} = 0$

ОДЗ: $3 - x \geq 0 \Longleftrightarrow x \leq 3$

Совокупность: $x^{2} + x - 56 = 0$ или $\sqrt{3 - x} = 0$ с учетом ОДЗ

1) $\sqrt{3 - x} = 0 \Longleftrightarrow 3 - x = 0 \Longleftrightarrow x = 3$

2)  $x^{2} + x - 56 = 0$

$D = 1 - 4\cdot 1 \cdot (-56) = 1 + 224 = 225 = 15^{2}$

$x_{1} = \dfrac{-1 + 15}{2} = \dfrac{14}{2} = 7$ - не входит в ОДЗ

$\boxed{ x_{2} = \dfrac{-1 - 15}{2} = \dfrac{-16}{2} = -8 }$

$x = 3$ или $x = -8$