Question

Помогите решить плиз

Answer 1

Объяснение:

4.

Уравнение прямой, проходящей через 2 точки можно записать так

$\frac{ x - x_{1}}{x_{2} - x_{1}} = \frac{ y - y_{1}}{y_{2} - y_{1}}$

Две точки - это

a) начало координат, точка O (0; 0), b) точка D (3; -2)

Соответственно:

$x_1=0; \: y_1=0; \: \: \: x_2=3; \: y_2=-2$

И тогда уравнение примет вид

$\frac{ x - x_{1}}{x_{2} - x_{1}} = \frac{ y - y_{1}}{y_{2} - y_{1}} \\ \frac{ x{ -} 0}{3{-} 0} = \frac{ y {-}0}{- 2{- }0 \: \: } \: < = > \: \frac{x}{3} = \frac{y}{ - 2} \: < = > \frac{y}{2} = - \frac{x}{3} \: \\ y = - \large{ \tfrac{2}{3}}{ \cdot} x$

Ответ: $y = - \large{ \tfrac{2}{3}}{ \cdot} x$

6.

$A(-1; 3) = > x_a = - 1, \: y_a = 3 \\ B(2; -1)= > \: x_b = 2, \: y_b = - 1 \\; \\ |AB| =\sqrt{(x_b-x_a)^2+(y_b-y_a)^2} = \\ =\sqrt{(2-( - 1))^2+( - 1-3)^2} = \sqrt{ {3}^{2} + ( - 4)^{2} } = \\ = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$

Ответ: |AB| = 5

7.

Дано:

$\vec{a}=\vec{a}\{-12; 5\};\:\vec{b}=\vec{b}\{7;-3\};\: \\\vec{c}=\vec{a}+\vec{b};\:$

Найти:

$\vec{c}\{x_c;\: y_c\}=?$

Решение:

Сумма двух векторов - это такой третий вектор, координаты которого являются суммой соответствующих координат слагаемых векторов:

$\vec{a}\{x_a;\: y_a\}+\vec{b}\{x_b;\: y_b\}=\vec{c}\{x_c;\: y_c\}$

где:

$\vec{c}\{x_c;\: y_c\}= \vec{c}\{(x_a+x_b);\: (y_a+y_b)\}$

$x_c= x_a+x_b=-12 + 7=-5;\\ y_c=y_a+y_b=5 +( -3)=2$

$x_c= -5;\:\: y_c=2\:\: =>\:\: \vec{c}=\vec{c}\{-5;\: 2\}=$

Ответ: $\vec{c}\{-5;\: 2\}=$