Question

Показательные уравнения. Объясните пожалуйста,как они решаются? (4/5) в степени 2x<или=(5/4) в степени 3x-4

Answer 1

Ответ:

$x \geqslant 0.8$

Объяснение:

${( \frac{4}{5})}^{2x} \leqslant {( \frac{5}{4})}^{3x - 4}$

${( \frac{5}{4}) }^{3x - 4} = {(( { \frac{4}{5})}^{ - 1})}^{3x - 4} = {( \frac{4}{5})}^{ - 1 \times (3x - 4)} = {( \frac{4}{5})}^{ - 3x + 4}$

${( \frac{4}{5})}^{2x} \leqslant {( \frac{4}{5}) }^{ - 3x + 4}$

простейшее показательное неравенство, основание степени а =(4/5).

0<(4/5)<1, => знак неравенства меняем

$2x \geqslant - 3x + 4 \\ 5x \geqslant 4 \\ x \geqslant 0.8$