Question

Посчитайте сумму всех нечетных чисел от 1 до 1001
даю 50 баллов ​

Answer 1

Задача на арифм. прогрессию. Нечётные числа идут с шагом 2, поэтому разность прогрессии $d=2$, $a_1=1$ и $a_n=1001$.

Найдём $n$ (для суммирования надо знать количество членов):

$a_n=a_1+d(n-1)\\1001=1+2(n-1)\\2(n-1)=1000\\n-1=500\\n=501$

Сумма:

$S_n=\dfrac{a_1+a_n}{2} \cdot n=\dfrac{1+1001}2 \cdot 501=501 \cdot 501=501^2=\\=(500+1)^2=250 \, 000+2 \cdot 500 \cdot 1+1=251 \,001.$

Если что-либо непонятно — спрашивай, с удовольствием объясню.

На скриншоте проверка на компьютере.