Question

знайдіть первісну для функції f(x)=3x^2-2x-3 графік якої проходить через точку (3;9)

Answer 1

Ответ:

$f(x) = 3 {x}^{2} - 2x - 3$

$F(x) = 3 \times \frac{ {x}^{3} }{3} - 2 \times \frac{ {x}^{2} }{2} - 3 \times x + c = {x}^{3} - {x}^{2} - x + c$

(3;9)

${3}^{3} - {3}^{2} - 3 + c = 9 \\ \\ 27 - 9 - 3 + c = 9 \\ 15 + c = 9 \\ c = 9 - 15 \\ c = - 6$

Первообразная для данной функции в точке (3;9):

$F(x) = {x}^{3} - {x}^{2} - x - 6$