Question

Сколько будет если сложить цифры от 1 до 100?​

Answer 1

Ответ:

5050

Объяснение:

По условию задачи составим арифметическую прогрессию:

$a_{1} = 1$

$d = 1$

$n = 100$

Формула n - ного члена арифметической прогрессии:

$a_{n} = a_{1} + d(n - 1)$

$a_{100} = a_{1} + d(100 - 1) = a_{1} + 99d = 1 + 99 \cdot 1 = 1 + 99 = 100$

По формуле суммы первых n - членов арифметической прогрессии:

$S_{n} = \dfrac{(a_{1} + a_{n})n}{2}$

$S_{100} = \dfrac{(1 + 100)100}{2} = 50 \cdot 101 = 5050$