Question

Помогите решить уровнение через пропорции:
6x+8/x+6 = 7x+1/5x (знак / это дробная черта)

Answer 1

Произведение крайних членов пропорции равно произведению средних

$\dfrac{6x+8}{x+6}=\dfrac{7x+1}{5x}\\\\5x(6x+8)=(x+6)(7x+1)\\\\30x^2+40x=7x^2+x+42x+6\\\\30x^2-7x^2+40x-42x-x-6=0\\\\23x^2-3x-6=0\\\\D=b^2-4ac=(-3)^2-4\cdot23(-6)=561\\\\x_1=\dfrac{3-\sqrt{561}}{2\cdot23}=\dfrac{3-\sqrt{561}}{46}\\\\x_2=\dfrac{3+\sqrt{561}}{2\cdot23}=\dfrac{3+\sqrt{561}}{46}$