Question

Запишите уравнение окружности, проходящей через точку D(-4; 1), и центром в точке О(0;-2)

Answer 1

Ответ:

x² + (y - 2)² = 25

Объяснение:

Дано:

окружность

D (-4; 1) - точка на окружности

O (0; -2) - центр окружности

Найти:

уравнение окружности

Решение:

Уравнение окружности имеет вид

(x - a)² + (y - b)² = R²

где

$a = x_O = 0;~~~~~~~b = y_O = -2;$

Найдём радиус окружности

$R = \sqrt{(x_D - x_O)^2 + (y_D - y_O)^2} = \sqrt{(-4 - O)^2 + (1 - (-2))^2} = \sqrt{25} = 5.$

Итак, уравнение окружности имеет вид

x² + (y - 2)² = 25

Проверка:

Подставим координаты точки D в уравнение окружности

(-4)² + (1 + 2)² = 25

25 ≡ 25

Точка D лежит на окружности.