Question

.  Найдите сумму бесконечно убывающей прогрессии 25;5;1; : ;….. ​

Answer 1

Ответ:

31,25

Решение:

$(b_n)\; 25;5;1;...\\\\b_1=25,\; b_2=5\\\\q=b_2:b_1=5:25=\frac{1}{5}\\\\S=\frac{b_1}{1-q} \\\\S=\frac{25}{1-\frac{1}{5}}=\frac{25}{\frac{4}{5}}=\frac{25*5}{4}=\frac{125}{4}= 31,25$