Question

Найди значение коэффициента a, используя график функции y=a⋅x2+b⋅x+c, который представлен в прямоугольной системе координат, если вершина параболы — в точке (1; 6) и график параболы пересекает ось Oy в точке (0;4)

Answer 1

график параболы пересекает ось Oy в точке (0;4) ⇒ у(0) = 4 ⇒ c = 4,

вершина параболы — в точке (1; 6) ⇒ у(1) = 6 ⇒ а·1² + b·1 + c = 6,

x₀ = - $\frac{b}{2a}$ = 1 – абсцисса вершины параболы ⇒ b = - 2a; a + b + c = 6 ⇒

a - 2a + 4 = 6 ⇒ -a + 4 = 6 ⇒ -a = 2 ⇒ a = - 2. Ответ: – 2