Question

Срочно.... Помогите!!!!!!!

Answer 1

$1.;;|x-1|+x+3>1\|x-1|>-x-2\begin{cases}x-1>-x-2\x-1-1\0<1end{cases}Rightarrow x>-frac12\ 2.;;log(x^2-17)-log(2x-2)=0\O.O.Phi.:begin{cases}x^2-17>0\2x-2>0end{cases}Rightarrow begin{cases}x>sqrt{17}\x<-sqrt{17}\x>1end{cases}Rightarrow x>sqrt{17}approx4,12\ log(x^2-17)-log(2x-2)=0\logleft(frac{x^2-17}{2x-2}right)=0\frac{x^2-17}{2x-2}=1\x^2-17=2x-2\x^2-2x-15=0\x_1=-3,;;x_2=5$
$3.;;1+tg^2alpha=frac1{cos^2alpha}\1+frac{64}{225}=frac1{cos^2alpha}\frac{289}{225}=frac1{cos^2x}\cos^2x=frac{225}{289}\cos x=pmfrac{15}{17}\pi<alpha<frac{3pi}2Rightarrowcos x=-frac{15}{17}$
$4.;;sin xcdotsin(3x)+cos(4x)=0\frac{cos2x-cos4x}2+cos4x=0\cos2x+cos4x=0\cos2x+2cos^22x-1=0\cos2x=t,;;cos^22x=t^2,;;tin[-1;;1]\2t^2+t-1=0\D=9,;t_1=-1,;t_2=-frac12\cos2x=-1Rightarrow2x=pi+2pi nRightarrow x=fracpi2+pin,;ninmathbb{Z}\cos2x=frac12Rightarrow 2x=fracpi3+2pi nRightarrow x=fracpi6+pi n,;ninmathbb{Z}$
$sqrt{2^x}}>32^{frac1x}\2^{frac1x}>2^{frac5x}\frac1x>frac5xRightarrow 1>5$
Последнее неравенство не выполняется ни при каких x, значит, решения нет.+2end{cases}rightarrowbegin{cases}2x>