Question

Упростить произведение. Корни

Answer 1

$\sqrt{2} \times \sqrt[3]{4} \times \sqrt[5]{2} = \sqrt[30]{2 {}^{15} } \sqrt[30]{4 {}^{10} } \sqrt[30]{2 {}^{6} } = \sqrt[30]{2 {}^{15} \times 4 {}^{10} \times 2 {}^{6} } = \sqrt[30]{2 {}^{15} \times 2 {}^{20} \times 2 {}^{6} } = \sqrt[30]{2 {}^{41} } = 2 \sqrt[30]{2 {}^{11} } = 2 \sqrt[30]{2048}$

будем делать за формулой

$\sqrt[n]{a} = \sqrt[mn]{a {}^{m} }$

и будем записывать в развёрнутом виде

Если надо будет записать в десятичном дробе то запиши вот так =2,57

Answer 2

$\displaystyle \sqrt{2}\sqrt[3]{4}\sqrt[6]{2}=\sqrt[6]{2^3}\sqrt[6]{4^2}\sqrt[6]{2}=\sqrt[6]{2^3*4^2*2}=\sqrt[6]{2^3*2^4*2}=\sqrt[6]{2^8}=\sqrt[3]{2^4}=2\sqrt[3]{2}$