Question

Решите уравнение пожалуйста
Cos^2x-5sinx*Cosx+4sin^2x=0

Answer 1

Ответ:

(см. объяснение)

Пошаговое объяснение:

$cos^2x-5sinxcosx+4sin^2x=0\;|\div\;cos^2x\\1-5tgx+4tg^2x=0\\4tg^2x-4tgx-tgx+1=0\\4tgx(tgx-1)-(tgx-1)=0\\(tgx-1)(4tgx-1)=0\\1)tgx=1=>x=\dfrac{\pi}{4}+n\pi,\;n\in Z\\2)tgx=1/4=>x=arctg\dfrac{1}{4}+l\pi,\;l\in Z$

Уравнение решено!