Question

найдите углы четырёхугольника MNKP, вершины которого расположены на окружности, если MNP = 74°, PNK = 38°, NPK = 65°​

Answer 1

Ответ:

M = 103°

N = 112°

K = 77°

P = 68°

Объяснение:

углы MNP + PNK = MNK = 112°

по сумме углов треугольника угол NKP = 180° - 38° - 65° = 77°

сумма противоположных углов вписанного четырёхугольника равна 180° по теореме Птолемея. тогда угол KPM = 180° - MNK = 180° - 112° = 68°, угол NMP по той же теореме равен 180° - NKP = 180° - 77° = 103°.