Question

X^2-6x+y^2+4y+9=0
Привести к каноническому виду
Помогите, пожалуйста, срочно надо!

Answer 1

Ответ: X²+Y²=4, где X=x-3 и Y=y+2.

Пошаговое объяснение:

x²-6*x+y²+4*y+9=(x-3)²-9+(y+2)²-4+9=0, (x-3)²+(y+2)²=4. Очевидно, что это есть уравнение окружности с центром в точке O(3;-2) и радиусом R=√4=2. Произведём параллельный перенос системы координат таким образом, чтобы новое начало системы координат совпало с точкой О. Пусть X=x-3 и Y=y+2 - новые координатные оси, тогда уравнение окружности примет вид: X²+Y²=4. Это и есть каноническое уравнение окружности.