Question

В лотерее 7% билетов выигрышные. какое количество билетов нужно приобрести, что вероятность выигрыша составила 95%?

Answer 1

Ответ:

41

Объяснение:

Формула Бернулли:

$P_n(k)=C_n^k * p^k * q^{n-k}$

p=7/100=0.07 - вероятность получить выигрышный билет

q=1-p=1-0.07-0.93 - вероятность получить проигрышный билет

Всего n - билетов (то, что нужно найти по условию)

Чтобы выиграть в лотерее, достаточно, чтоб хотя бы один билет выиграл (k≥1)

Найдем вероятность противоположного события: все билеты проиграют

$P_n(0)=C^0_n*p^0*q^n=q^n=0.93^n$

тогда

$P_n(k\geq 1)=1-P_n(0) \\ 0.95=1-0.93^n \\ 0.93^n=0.05 \\ n=\log_{0.93}0.05 \approx 41$