Question

Решить уравнение. Пожалуйста

Answer 1

Ответ:

${2}^{13 - {x}^{2} } = 2 \times 32 \\ {2}^{13 - {x}^{2} } = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \\ {2}^{13 - {x}^{2} } = {2}^{6} \\ 13 - {x}^{2} = 6 \\ 7 - {x}^{2} = 0 \\ x = + - \sqrt{7}$

Пошаговое объяснение:

разложим 32 на множители, после чего запишем в виде степени.

Т.к основа степени у нас одинаковая можно приступить к решению уравнения не обращая внимания на двойки

Answer 2

Ответ: $x=\pm 2$

Пошаговое объяснение:

$2^{\sqrt{ 13-x^{2}} } =\sqrt{2} \cdot \sqrt{32} \\2^{\sqrt{ 13-x^{2}} } =\sqrt{2} \cdot \sqrt{2^{5} } \\2^{\sqrt{ 13-x^{2}} } = \sqrt{2^{6} } \\2^{\sqrt{ 13-x^{2}} } =\sqrt{(2^{3})^{2} } \\2^{\sqrt{ 13-x^{2}} } =2^{3} \\\sqrt{ 13-x^{2}}=3 \\\big(\sqrt{ 13-x^{2}} \big)^{2} = 3^{2} \\13-x^{2}=9\\x^{2} =13-9\\x^{2} =4\\x=\pm 2$