Question

2 рабочих построили стену за 20 дней. По отдельности 1 рабочий закончил бы работу на 9 дней позже чем 2 рабочий.
За сколько дней закончат работу оба рабочих по отдельности?
(система уравнений )​

Answer 1

Объяснение:

Пусть скорость постройки стены одним рабочим равна х, а вторым

рабочим равна у.       ⇒

$\left \{ {{\frac{1}{x+y}=20 } \atop {\frac{1}{x}-\frac{1}{y}=9 }} \right. \ \ \ \ \left \{ {{x+y=\frac{1}{20}=0,05 } \atop {\frac{1}{x}-\frac{1}{y}=9 }} \right. \ \ \ \ \left \{ {{x=0,05-y} \atop {\frac{1}{0,05-y}-\frac{1}{y}=9 }} \right. \ \ \ \ \left \{ {{x=0,05-y} \atop {y*1-(0,05-y)*1=9*y*(0,05-y)}} \right.$

$\left \{ {{x=0,05-y} \atop {y-0,05+y=0,45y-9y^2}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{x=0,05-y} \atop {9y^2+1,55y-0,05=0\ |*20}} \right. \ \ \ \ \ \left \{ {{x=\frac{1}{20}-y } \atop {180y^2+31y-1=0}} \right. \left \{ {{x=\frac{1}{20} -y} \atop {D=1681\ \ \sqrt{D}=41 } \right.$

$\left \{ {{x=\frac{1}{45} } \atop {y_1=-\frac{1}{5}\notin \ \ y_2=\frac{1}{36} }} \right. .$

Таким образом:

$\frac{1}{\frac{1}{45} } =45.\ \ \ \ \ \ \ \ \frac{1}{\frac{1}{36}}=36.$

Ответ: за 45 дней закончит работу первый рабочий, работая один.

            за 36 дней закончит работу второй рабочий, работая один.