Question

Найдите девятый член от начала в разложении бином (х+а)^17​

Answer 1

Ответ:

$\boxed{ 24 \ 310a^{8}x^{9}}$

Объяснение:

Если в формуле бинома Ньютона выражение $(a + b)^{n}$ представить в виде суммы $n + 1$ слагаемого, тогда $k + 1$ слагаемое имеет вид:

$T_{k + 1} = C _n^k a^{n - k}b^{k}$

По условию: $(x + a)^{17}$

Следовательно из условия:

$9 = k + 1 \Longrightarrow k = 8$

$n = 17$

$a = x$

$b = a$

---------------------------

$T_{9} = C _{17}^{8} a^{17 - 8}b^{8} = C _{17}^{8} x^{9}a^{8} = \dfrac{17!}{(17 - 8)!8!} x^{9}a^{8} = 24 \ 310a^{8}x^{9}$