Question

сделайте плис качественно

Answer 1

Відповідь:

3.5

Пояснення:

$\frac{a^4+1}{2a^2}$

Почлено поділимо на знаменник:

$\frac{a^4}{2a^2} +\frac{1}{2a^2} =\frac{a^2}{2} +\frac{1}{2a^2}$;

Тоді проведемо певні обрахунки з $a+\frac{1}{a} =3$:

піднесемо до квадрату обидві частини:

$(a+\frac{1}{a} )^2=3^2;\\a^2+2*a*\frac{1}{a} +\frac{1}{a^2} =9;\\a^2+\frac{1}{a^2} =9-2;\\a^2+\frac{1}{a^2} =7;/*\frac{1}{2} \\\frac{a^2}{2}+\frac{1}{2a^2}=\frac{7}{2} ;$

Отже, $\frac{a^4+1}{2a^2} =\frac{7}{2} =3.5$