Question

В геометрической прогрессии разность шестого и четвертого члена равна (-5), а разность седьмого и пятого членов равна 10. Найдите первый член данной прогрессии (b1) и знаменатель (q).

Answer 1

Объяснение:

$\left \{ {{b_6-b_4=-5} \atop {b_7-b_5=10}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{b_1q^5-b_1q^3=-5} \atop {b_1q^6-b_1q^4=10}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{b_1q^3*(q^2-1)=-5} \atop {b_1q^4*(q^2-1)=10}} \right. .$

Разделим второе уравнение на первое:

$q=-2.\ \ \ \ \ \Rightarrow\\b_1*(-2)^3*((-2)^2-1)=-5\\-8b_1*(4-1)=-5\\-8b_1*3=-5\\-24b_1=-5\ |:(-24)\\b_1=\frac{5}{24}.$

Ответ: b₁=5/24    q=-2.