Question

ПОМОГИТЕ , ПОЖАЛУЙСТА!

Один из катетов прямоугольного треугольника на 1 см меньше гипотенузы, а другой на 7 см меньше первого. Найдите гипотенузу.

Answer 1

Ответ:

Пускай гипотенуза = х см, тогда первый катет (х-1) см, а второй (х-8) см

за теоремой Пифагора:

х^2=(х-1)^2 + (х-8)^2

х^2=х^2-2х+1+х^2-16х+64

х^2-18+65=0

За теоремой Виета корни уравнения: 5 или 13

5 см не может быть по условию задачи, поэтому ответ - 13 см