Question

Найдите знаменатель и первый член геометрической прогрессии (bn), в которой: b1+b2+b3=7, b1*b2*b3=8​

Answer 1

bn=b₁*qⁿ⁻¹

b₁+b₂+b₃=7⇒b₁+b₁q+b₁q²=7⇒b₁*(1+q+q²)=7

b₁*b₂*b₃=8⇒b₁*b₁q*b₁q²=8⇒b₁³*q³=2³, т.е. b₁*q=2,  b₁=2/q подставим в

b₁*(1+q+q²)=7. получим (2/q)*(1+q+q²)=7;

2+2q+2q²=7q; 2-5q+2q²=0; q=(5±√(25-16))/4=(5±3)/4;q=2; q=1/2;

найдем теперь первый член прогрессии.

b₁=2/q; b₁=2/2=1; b₁=2/(1/2)=4