Question

........................​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$\displaystyle\bigg(\frac{1}{3} \bigg)^{|x|}\leq x^2+1$

рассмотрим наше неравенство

справа парабола, минимальное значение равно 1

слева показательная функция с основанием 0<1/3<1

ее показатель в модуле

если x<0, то слева функция будет возрастать и наибольшее ее значение будет при х=0 равно $\bigg(\dfrac{1}{3}\bigg)^0=1$

если x<0 , то убывать

поэтому наибольшее значение

$\displaystyle\bigg(\frac{1}{3} \bigg)^{|x|}$ равно 1

значит,

$\displaystyle\bigg(\frac{1}{3} \bigg)^{|x|}\leq \displaystyle\bigg(\frac{1}{3} \bigg)^{0}=1\leq x^2+1$

неравенство верно для всех х

Ответ: $\boldsymbol{x\in(-\infty;+\infty)}$

графики это подтверждают