Предмет: Алгебра
Автор: verapodian
Вопрос задан 6 лет назад

< >

может поможете? :_>

Приложения:

Zombynella: Спасибо)

Ответы

Ответ дал: Zombynella

Ответ:

В решении.

Объяснение:

Построить график функции и записать её свойства:

1. у = 4/х;

График - гипербола, ветви расположены в 1 и 3 координатных четвертях.

Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу.

Таблица:

х -8 -5 -4 -2 -1 0 1 2 4 5 8

у -0,5 -0,8 -1 -2 -4 - 4 2 1 0,8 0,5

По вычисленным точкам построить график.

Свойства функции:

1) Область определения D(у) = (-∞; 0)∪(0; +∞);

2) Область значений Е(у) = (-∞; 0)∪(0; +∞);

3) у > 0 при х > 0; у < 0 при х < 0;

4) Функция убывает на промежутках: х∈(-∞; 0) и х∈(0; +∞);

5) Функция непрерывна на промежутках: х∈(-∞; 0) и х∈(0; +∞);

разрыв при х = 0;

6) Функция нулей не имеет;

7) Функция точек пересечения с осями координат не имеет;

8) у наиб. и у наим. не существует;

9) Функция является убывающей на всей области определения;

10) Функция нечётная.

2. у = 7/х;

График - гипербола, ветви расположены в 1 и 3 координатных четвертях.

Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу.

Таблица:

х -10 -7 -5 -4 -2 -1 0 1 2 4 5 7 10

у -0,7 -1 -1,4 -1,75 -3,5 -7 - 7 3,5 1,75 1,4 1 0,7

По вычисленным точкам построить график.

Свойства функции:

1) Область определения D(у) = (-∞; 0)∪(0; +∞);

2) Область значений Е(у) = (-∞; 0)∪(0; +∞);

3) у > 0 при х > 0; у < 0 при х < 0;

4) Функция убывает на промежутках: х∈(-∞; 0) и х∈(0; +∞);

5) Функция непрерывна на промежутках: х∈(-∞; 0) и х∈(0; +∞);

разрыв при х = 0;

6) Функция нулей не имеет;

7) Функция точек пересечения с осями координат не имеет;

8) у наиб. и у наим. не существует;

9) Функция является убывающей на всей области определения;

10) Функция нечётная.

3. у = -5/х;

График - гипербола, ветви расположены во 2 и 4 координатных четвертях.

Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу.

Таблица:

х -10 -5 -4 -2 -1 0 1 2 4 5 10

у 0,5 1 1,25 2,5 5 - -5 -2,5 -1,25 -1 -0,5

По вычисленным точкам построить график.

Свойства функции:

1) Область определения D(у) = (-∞; 0)∪(0; +∞);

2) Область значений Е(у) = (-∞; 0)∪(0; +∞);

3) у > 0 при х < 0; у < 0 при х > 0;

4) Функция возрастает на промежутках: х∈(-∞; 0) и х∈(0; +∞);

5) Функция непрерывна на промежутках: х∈(-∞; 0) и х∈(0; +∞);

разрыв при х = 0;

6) Функция нулей не имеет;

7) Функция точек пересечения с осями координат не имеет;

8) у наиб. и у наим. не существует;

9) Функция является возрастающей на всей области определения;

10) Функция нечётная.

4. Определить принадлежность точек графикам:

А(200; 1/2); В(1/2; 8); С(0,5; -10);

Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно известные значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение. Если левая часть равна правой, то принадлежит, и наоборот.

1) у = 4/х;

А(200; 1/2);

1/2 = 4/200

0,5 ≠ 0,02, не принадлежит;

В(1/2; 8);

8 = 4/0,5

8 = 8, принадлежит;

С(0,5; -10);

-10 = 4/0,5

-10 ≠ 8, не принадлежит;

2) у = 7/х;

А(200; 1/2);