Question

срочно помогите дам много балов ​

Answer 1

Ответ:

78°

Пошаговое объяснение:

Дано: параллелограмм ABCD.

$\angle {1} \big(\angle {A} \big) \: u \: \: \angle {2} \big(\angle {D} \big)\ \text {\small{ такие, что }}\:\angle {2} -\angle {1} =24\degree$

Найти: $\angle {1} =?$

Решение:

т.к. ABCD - параллелограмм =>

$=>\:\:\angle {1} + \angle {2} =180 \degree \:$

По условию:

$=>\:\:\angle {2} - \angle {1} =24 \degree \:$

Обозначим: уг. 1 = x; уг. 2 = y

Составим систему

$\begin{cases}x+y =180 \degree \: \\ y - x = 24 \degree\end{cases} \: < = > \begin{cases}x+y =180 \: \\ y = 24 + x \end{cases} < = > \\ < = > \begin{cases}x+(24 + x)=180 \: \\ y = 24 + x \end{cases}$

Т.к. нам требуется найти только уг. 1 (т.е. х),

вычислим его из верхнего уравнения:

$x + (24 + x) = 180 \\ 2x = 180 - 24 \\ 2x = 156 \\ x = \frac{156}{2} = 78$

Следовательно, уг. 1 = 78°

Ответ: 78°