Question

Докажите, что при а^3=b^3-c^3 выполняется равенство (bc+a^2)a-(ac+b^2)b+(ab+c^2)c=3abcДокажите, что при а^3=b^3-c^3 выполняется равенство (bc+a^2)a-(ac+b^2)b+(ab+c^2)c=3abcДокажите, что при а^3=b^3-c^3 выполняется равенство (bc+a^2)a-(ac+b^2)b+(ab+c^2)c=3abc

Answer 1

Ответ:

$a^{3} =b^{3} -c^{3}$

$(bc+a^2)a-(ac+b^2)b+(ab+c^2)c=3abc$      док-ть

Раскроем скобки и преобразуем:

$(bc+a^2)a-(ac+b^2)b+(ab+c^2)c=3abc +a^3-b^3+c^3=3abc+a^3-(b^3-c^3)=3abc$