Question

помогите пожалуйста ​

Answer 1

$1)~(3x-1)(x+3)=x(1+6x)\\\\3x^2+9x-x-3=x+6x^2\\\\3x^2+8x-3-x-6x^2=0\\\\-3x^2+7x-3=0\;\;|\cdot(-1)\\\\3x^2-7x+3=0\\\\D=b^2-4ac=(-7)^2-4\cdot3\cdot3=49-36=13\\\\x_{1,2}=\dfrac{-b\pm\sqrt{D}}{2a}=\dfrac{-(-7)\pm\sqrt{13}}{2\cdot3}=\dfrac{7\pm\sqrt{13}}{6}\\\\\boxed{x_1=\dfrac{7-\sqrt{13}}{6}\;\;\;;\;\;\;x_2=\dfrac{7+\sqrt{13}}{6}}$

$2)~(x+4)^2=3x+40\\\\x^2+8x+16=3x+40\\\\x^2+8x+16-3x-40=0\\\\x^2+5x-24=0\\\\D=b^2-4ac=5^2-4\cdot1\cdot(-24)=25+96=121=11^2\\\\x_{1,2}=\dfrac{-b\pm\sqrt{D}}{2a}=\dfrac{-5\pm\sqrt{11^2}}{2\cdot1}=\dfrac{-5\pm11}{2}\\\\x_1=\dfrac{-5-11}{2}=\dfrac{-16}{2}=\boxed{-8}\;\;\;,\;\;\;x_2=\dfrac{-5+11}{2}=\dfrac{6}{2}=\boxed{3}$

$3)~(x+3)(x-4)=-12\\\\x^2-4x+3x-12=-12\\\\x^2-4x+3x=0\\\\x^2-x=0\\\\x(x-1)=0$

Произведение равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю.

$x=0\;\;ili\;\;x-1=0\\\\{}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x=1\\\\\boxed{x_1=0\;\;,\;\;x_2=1}$

Answer 2

Відповідь:

а)(3х-1)(х+3)= х(1+6х)                                        б) (х+4)2 = 3х + 40

  3х2 + 9х -х -3 = х + 6х2                                    х2 + 8х + 16 = 3х + 40

  3х2+8х - 3 = х + 6х2                                         х2 + 8х + 16 - 3х - 40 = 0

  3х2 + 8х - 3 - 6х2 = 0                                       х2 + 5х -24 = 0

  -3х2 + 7х - 3 = 0                                                х2 + 8х -3х -24 = 0

   3х2 -7х + 3 = 0                                                 х(х+8) - 3(х+8) = 0

  х = 7 ±  $\sqrt{(-7)2 -4 *3 * 3$  /   2 * 3            (х+8)(х-3) =0

  х = 7 ± $\sqrt{49-36$  /  6                              х+8 = 0

  х = 7 ± $\sqrt{13$  /  6                                     х - 3 = 0

х = 7 + $\sqrt{13$  /  6                                        х = -8

х = 7 - $\sqrt{13$  /  6                                         х= 3

/ ---- дробь