Question

Стороны параллелограмма равны 3 см и 6 см, а угол между ними равен 120°. Чему равны диагонали параллелограмма?

Answer 1

Ответ:АС=√63 см

ВD=√27 см

Объяснение:

∠A+∠B=180°; ∠В=120°⇒∠А=60°; cos120°=-0.5; cos60°=0.5

по теореме  косинусов AC²=АВ²+ВС²-2АВ*ВС*cos∠B=

9+36-2*3*6*(-0.5)=63=9*7;

АС=√63=3√7/см/

ВD²=АВ²+AD²-2АВ*AD*cos∠A=9+36-2*3*6*0.5=27=9*3

ВD=√27=3√3/ см/