Внутри прямоугольного треугольника АВС (угол С прямой) взята точка О так, что треугольники ОАВ, ОАС, ОВС равновелики. Найти длину ОС, если известно, что ОA^2+ОВ^2=m.
Ответы
Ответ дал:
0
Ответ:
ОС=
Объяснение:
Проведём перпендикуляры ОМ⟂АС и ON⟂BC. Площадь прямоугольного треугольника АВС:
Так как точка О разбивает треугольник ABC на 3 равновеликих треугольника то площадь треугольника АОС будет равна:
С другой стороны:
Получаем:
Аналогично получаем, что
Так как ONMC - прямоугольник, то NC=OM, MC=ON.
Аналогично:
Воспользовавшись теоремой Пифагора найдём гипотезы треугольников АОМ, BON, COM:
Отсюда следует:
Так как по условию задачи
то
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/d37/d379ea763e5f82a5c25e183f73420634.jpg)
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
1 год назад
8 лет назад
8 лет назад