Question

х²-49>0 розв'яжіть нерівність

Answer 1

$\large \huge \sf \: {x}^{2} - 49 > 0; \\ \large \sf \: \bigg(x - 7 \bigg) \bigg(x + 7 \bigg) > 0; \\ \sf \large \huge \: - ( - 7)- - - - (7)- > \\ \bf \large \: znaki : + \: \: \: \: \: \: \: - \: \: \: \: \: \: \: + \\ \boxed{ \huge \tt \: otvet: \: x \in \: \bigg( - \infty ; \: \: - 7 \bigg) \cup \bigg(7 ; \: + \infty \bigg) } .$

Answer 2

Ответ:

$x^2-49>0$

Разложим левую часть неравенства на множители по формуле разности квадратов.

$x^2-7^2>0\ \ \ \to \ \ \ (x-7)(x+7)>0$

Нули функции:  $x_1=-7\ ,\ x_2=7$  .

Решим методом интервалов. Подсчитаем знаки на образовавшихся промежутках.

$+++(-7)---(7)+++$

Выбираем интервалы, где функция положительна.

$x\in (-\infty ;-7\, )\cup (\ 7\, ;+\infty \, )$      - ответ