Question

Помогите пожалуйста! Очень срочно, завтра уже будет поздно!


1. Найди корень уравнения $3^{6x-11}$ ⋅ $3^{5-7x} = 27$

Answer 1

$3^{6x-11} *3^{5-7x} =27$

Видим, что основание у степеней одинаковое - 3. Можем воспользоваться свойством о том, что для умножения двух степеней с одинаковым основанием нам нужно сложить показатели. То есть:

$3^{6x-11+5-7x} =27$ - считаем

$3^{-x-6} =27$

Теперь заметим, что 27 - это тоже 3 в какой-то степени. 27=3³. Запишем это:

$3^{-x-6}=3^{3}$

Основания степени (3) у нас и так равны. Значит, работаем только с одними показателями:

$-x-6=3\\-x=9\\x=-9$

Вот и решили)