Question

Довжина двох математичних маятників відносяться як 4/9 . Знайдіть відношення їхніх мас періодів

Answer 1

Ответ:

$\boxed{\dfrac{T_{1}}{T_{2}} = \dfrac{2}{3} }$

Объяснение:

Дано:

$\dfrac{l_{1}}{l_{2}} = \dfrac{4}{9}$

Найти:

$\dfrac{T_{1}}{T_{2}} - ?$

-------------------------

Решение:

Период математического маятника: $T = 2\pi \sqrt{\dfrac{l}{g} }$

$\dfrac{T_{1}}{T_{2}} = \dfrac{2\pi \sqrt{\dfrac{l_{1}}{g} }}{2\pi \sqrt{\dfrac{l_{2}}{g} }} = \sqrt{\dfrac{\dfrac{l_{1}}{g}}{\dfrac{l_{2}}{g}} } = \sqrt{\dfrac{gl_{1}}{gl_{2}} } = \sqrt{\dfrac{l_{1}}{l_{2}} } = \sqrt{\dfrac{4}{9} } = \dfrac{\sqrt{4} }{\sqrt{9} } = \dfrac{2}{3}$

Ответ: $\dfrac{T_{1}}{T_{2}} = \dfrac{2}{3}$.