Question

Решите систему уравнений:

Answer 1

Ответ:

сложим все уравнения

$2(xy+zx+yz)=8+9+5=22$

$xy+zx+yz=11$

вычтем из этого уравнения первое и получим:

$zx=3$

точно также с другими

$xy=2$

$yz=6$

дальше давайте выразим у из двух последних уравнений получим:

у= $\frac{2}{x} =\frac{6}{z}$ отсюда

$3x=z$ подставляем в первое уравнение:

$3x^2=3$

x=1  либо -1

Если х=1

подставляем 1 в уравнение и получем z = 3

подставляем z в последнее уравнение и получаем y = 2

Итого ответ: x=1 y=2 z=3

если x=-1

то z = -3

то у = -2

Итого ответ:  x=-1 y=-2 z=-3