Question

знайдіть кути кути чотирикутника якщо вони пропорційні числам 1,3,4,7 опуклим чи не опуклим є цей чотирикутник​

Answer 1

Нехай х - коефіцієнт пропорційності, тоді кути чотирикутника рівні х°, (3х)°, (4х)°, (7х)°.

Відомо, що сума кутів чотирикутника рівна 360 градусів. Маємо рівняння:

х+3х+4х+7х=360

15х=360

х=24° - перший кут

3х=72° - другий кут

4х=96° - третій кут

7х=168° - четвертий кут

Всі кути цього чотирикутника <180°, тому чотирикутник опуклий