Question

Уравнение с комплексными числами:
$z*|z| - 2z +1 =0$

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

  Рівняння  :  z• | z | - 2z + 1 = 0 ;

1 )  | z | ≥ 0 ; тоді  z • z - 2z + 1 = 0 ;     2) | z | < 0 , тоді  - z•z - 2z + 1 = 0 ;

                           z² - 2z + 1 = 0 ;                                        z² + 2z - 1 = 0 ;

   D = 4 - 4 = 0 ;   z = 2/2 = 1 ;               D = 4 + 4 = 8 > 0 ;

    | z |= 1 ≥ 0 ;                                    z₁ = (- 2 -2√2 )/2 = - 1 - √2 ;  z₂=  - 1 + √2 /  

                                                           для   z₂    | z | < 0 - невірно .

   В - дь :  z = 1 ;  z = - 1 - √2 - корені рівняння .