Question

исследуйте функцию на четность!!
с подробным решением пожалуйста!!
y=tg^2x/(x^6+3x^2-1)

Answer 1

Ответ:

Функция является четной, если y (-х) = y (х).

Функция является нечетной, если y (-х) = - y (х).

a) Рассмотрим функцию y (x) = tg 2x / (4 – x4):

y (-x) = tg (-2x) / (4 – (-x)4).

По тригонометрическим формулам упростим:

tg (-x) = -tg x.

(-x)4 = (-1)4 * x4 = x4.

Получим:

y (-x) = tg (-2x) / (4 – (-x)4) = - tg 2x / (4 – x4) = - y (х).

Т.к. y (-х) = - y (х), то функция является нечетной.