Предмет: Математика
Автор: AlexandrBelkin
Вопрос задан 7 лет назад

Сколькими нулями оканчивается произведение всех натуральных чисел от 19 до 35 включительно?

miki68: По одному нулю дадут произведения цифр на 20 и 30 - 2 нуля.
По одному нулю дадут произведения цифр с 2 и 5 ( 22*25, 25*24)- 2 нуля.
По одному одному дадут произведение цифр 34 и 35 - 1 ноль.
Всего 5 нулей

miki68: или

miki68: Ноль в произведении получается только при 2*5. Поэтому надо посчитать, сколько таких цифр в разложении чисел. Двоек слишком много, в каждом втором есть, поэтому лучше считать только пятерки. Сколько будет таких пятерок, столько будет нулей. 20=5*4, 25=5*5 30=5*6 35=5*7. Посчитаем-получили 5 пятерок. Значит, столько и нулей. Ответ: пятью нулями заканчивается произведение.