Question

Перпендикуляр, проведений з точки кола до діаметра, дiлить діаметр на вiдрiзки 9 см i 4 см. Знайдіть відстань від цієї точки до діаметра.​

Answer 1

Ответ:

AH = 6 см

Объяснение:

Дано: $AH \perp BC$, BH = 9 см, HC = 4 см, BC - діаметр

Знайти: AH - ?

Розв'язання: Кут ∠ABC - є вписаним за означенням вписаного кута. Так як за умовою BC - діаметр, то за теоремою кут, що спирається на діаметр є прямим, отже трикутник ΔABC - прямокутний. Так як за кут ∠ABC - прямий і за умовою $AH \perp BC$, то відрізок AH - висота прямокутного трикутника ΔABC проведена до гіпотенузи, тоді за метричними співідношеннями: $AH = \sqrt{BH \cdot HC} = \sqrt{ 9 \cdot 4} = \sqrt{36} = 6$ см.