Question

Помогите пожалуйста!

На отрезке MN по одну сторону от него построены равнобедренные
треугольники AMN и BMN с основанием MN. Вершины треугольников соединены прямой AB.
Докажите, что AB⊥MN.

Answer 1

Ответ:

Пусть AB ∩ MN = O

У ΔAMN и ΔBMN общее основание MN и они оба равнобедренные ⇒ AO и OB -

AO - высота ΔAMN ⇒ AO ⊥ MN

OB - высота ΔBMN ⇒ OB ⊥ MN

AO ⊥ MN и OB ⊥ MN ⇒ AB ⊥ MN

ч.т.д.