Question

Помогите пожалуйста
При каких значениях параметра а система уравнений не имеет решений, система:
{ах-4у=1+а
{2х+(а+6)у=3+а
С объяснением, пожалуйста.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Система 2 - х лін . рівнянь із 2 - а змінними не має розв"язків при

умові :   a₁/a₂ = b₁/b₂ ≠ c₁/c₂ .   Маємо :

  а/2 = - 4/( а + 6 ) ≠ ( 1 + а )/( 3 + а ) .   Із рівності двох відношень

маємо :   а/2 = -4/( а + 6 ) ;

          а( а + 6 ) = 2 * (- 4 ) ;

        а² + 6а + 8 = 0 ;     D = 4 > 0 ;    a = - 4    або   а = - 2 .

 Розв"яжемо тепер нерівність :

   а/2 ≠ ( 1 + а )/( 3 + а ) ;

   а( 3 + а ) ≠ 2( 1 + а ) ; розкриємо дужки і спростимо вираз :

   а² + а - 2 ≠ 0 .  Перевіримо значення параметра  а :

  1) а = - 4 ;      (- 4 )² + (- 4 ) - 2 ≠ 0 - правильна нерівність ;

  2) а = - 2 ;     (- 2 )² + (- 2 ) - 2 ≠ 0 - неправильна нерівність .

  В - дь :  при  а = - 4 .