Question

Помогите решить уравнение

Answer 1

Ответ:

на фото все подробно расписал.

Answer 2

x² + √(x² - 3x + 5) = 3x + 7

√(x² - 3x + 5) = -x² + 3x + 7

одз

x² - 3x + 5 ≥ 0

D = 9 - 20 = -17

x ∈ R

ограничения (корень >= 0)

-x² + 3x + 7 ≥ 0

x² - 3x - 7 ≤ 0

D = 9 + 28 = 37

x12 = (3 ± √37)/2

x ∈ ((3 - √37)/2, (3 + √37)/2)

x² - 3x + 5 + √(x² - 3x + 5) =  12

замена

√(x² - 3x + 5) = y  ≥ 0 как квадратный корень

y² + y - 12 = 0

D = 1 + 48 = 49

y12 = (-1 ± 7)/2 = -4  , 3

y1 = -4  < 0 нет

y2 = 3

√(x² - 3x + 5) = 3

x² - 3x + 5 = 9

x² - 3x - 4 = 0

D = 9 + 16 = 25

x12 = (3 ± 5)/2 = -1   4  

x12 принадлежат ограничениям

ответ  x = {-1, 4}

===

как то так

и никаких 4-х степеней