Написать уравнение плоскости, проходящей через точки M,K и L в виде Ax+By+Cz+D=0.
M(-1,1,-1); K(-2,1,1); L(3,1,0)
Ответы
Написать уравнение плоскости, проходящей через точки M,K и L в виде Ax+By+Cz+D=0.
M(-1,1,-1); K(-2,1,1); L(3,1,0)
Для составления уравнения плоскости используем формулу:
x - xA y - yA z - zA
xB - xA yB - yA zB - zA
xC - xA yC - yA zC - zA = 0
Подставим данные и упростим выражение:
x - (-1) y – 1 z - (-1)
(-2) - (-1) 1 – 1 1 - (-1)
3 - (-1) 1 – 1 0 - (-1) = 0
x - (-1) y – 1 z - (-1)
-1 0 2
4 0 1 = 0
(x - (-1))(0·1-2·0) – (y - 1)((-1)·1-2·4) (z - (-1))((-1)·0-0·4) = 0
0(x - (-1)) + 9(y - 1) + 0(z - (-1)) = 0
9y - 9 = 0.