• Предмет: Математика
  • Автор: vitalikkondrasov321
  • Вопрос задан 7 лет назад

Дверь открывается при нажатии 3 кнопок одновременно . Сколько всех возможных кодов?

Приложения:

Ответы

Ответ дал: stglupa
1

Всего 10 кнопок. Надо выбрать 3. Количество сочетаний 3 элементов из 10 = C_10_3 = 10!/(3!*7!) = (10 * 9 * 8) / (1 * 2 * 3) = 720 / 6 = 120

Ответ: 120


vitalikkondrasov321: Если расcуждать без формул .В первой строке может быть 0, 1, 2 или 3 цифры из кода .1) вариант когда 0 = тогда в 2 строке должно быть 3 это 567 568 569 678 679 789 то есть 6 2) когда 2= тогда 126 127 128 129 120 , то есть 1 на 5 , но таких позиций, где 1 в начале 4 = 5x4 , дальше 23 в начале , таких позиций 3 = 5 x3 и тд до 5x1 = то есть 5x4 +5x3+5X2+5x1= 50 3) когда 1, но тогда во 2 строке 2 числа ,те же рассуждения 50 4) вариант когда 3 опять 6 =123 124 125 234 235 345 = всего 112
Ответ дал: BMW52
0

10! :(7! *3!) =(8*9*10) :(1*2*3) =120


vitalikkondrasov321: Если расcуждать без формул .В первой строке может быть 0, 1, 2 или 3 цифры из кода .1) вариант когда 0 = тогда в 2 строке должно быть 3 это 567 568 569 678 679 789 то есть 6 2) когда 2= тогда 126 127 128 129 120 , то есть 1 на 5 , но таких позиций, где 1 в начале 4 = 5x4 , дальше 23 в начале , таких позиций 3 = 5 x3 и тд до 5x1 = то есть 5x4 +5x3+5X2+5x1= 50 3) когда 1, но тогда во 2 строке 2 числа ,те же рассуждения 50 4) вариант когда 3 опять 6 =123 124 125 234 235 345 = всего 112
Вас заинтересует