Question

Прямая параллельная стороне ac треугольника abc пересекает стороны ab и bc в точках m и n соответсвенно найти nc елси ac=18 mn=6 bn=8

Answer 1

Ответ:

16 ед.

Объяснение:

Дано: ΔАВС

MN || AC

AC = 18; MN = 6; BN = 8

Найти: BN

Решение:

Рассмотрим ΔMBN и ΔABC.

∠В - общий.

∠А = ∠BMN (соответственные при MN || AC и секущей АВ)

⇒ ΔMBN ~ ΔABC (по двум углам)

Составим отношение сходственных сторон:

$\displaystyle \frac{MN}{AC}=\frac{BN}{BC} \\\\\frac{6}{18}= \frac{8}{BC}\\\\BC=\frac{18*8}{6} =24$

⇒ NC = BC - BN = 24 - 8 = 16 (ед.)