Question

Перпендикуляр, который проведён из вершины прямоугольника к его диагонали, делит прямой угол в отношении 4 : 1.
Вычисли острый угол между диагоналями прямоугольника.
Острый угол между диагоналями равен

Answer 1

Ответ:

Видим, что DE делит угол D в отношении 4:1, тогда

∠CDE = 90 : 5 = 18°

∠ACD = 90 - 18 = 72°

проводим вторую диагональ BD, точка пересечения О, треугольник COD равнобедренный (СО=DO), углы при основании равны 72°.

Тогда найдём угол между диагоналями:

180 - 72 * 2 = 180 - 144 = 36°.

Ответ: Острый угол между диагоналями равен 36°