Question

Решите неравенство.
x+10<3x^2

Answer 1

Ответ:     xЄ (- ∞ ; - 1 2/3 ) U ( 2 ; + ∞ ) .    

Пошаговое объяснение:

      x+10 < 3x² ;

     3x²- x - 10 > 0 ;   D = (- 1 )² - 4*3*(- 10 ) = 121 > 0 ;  √D = 11 ;   a = 3 > 0

      x₁ = ( 1 - 11 )/(2*3 ) = - 10/6 = - 5/3 = - 1 2/3 ;

      x₂ = ( 1 + 11 )/(2*3 ) = 12/6 = 2 ;

   .          xЄ (- ∞ ; - 1 2/3 ) U ( 2 ; + ∞ ) .

Answer 2

Ответ:

$x+10<3x^2\\-3x^2+x+10<0\\-3x^2+x+10\\-3x^2+x+10=0$   ⇒    x1=2 и x2=-5/3

Следовательно:

$-3x^2+x+10=-3(x-2)(x-\frac{5}{3})=-(x-2)(3x+5)$

Тогда неравенство применит вид:

$-(x-2)(3x+5)<0$  ⇒  $(x-2)(3x+5)>0$

Решим методом интервалов.

См. файл.

подходят x ∈ (-∞;-5/3)∪(2;+∞)

Ответ:(-∞;-5/3)∪(2;+∞)

Пошаговое объяснение: