Question

В многоквартирном доме имеются однокомнат-
ные, двухкомнатные и трёхкомнатные квартиры,
всего 252 квартиры. Все однокомнатные кварти-
ры площадью по 40 м, все двухкомнатные по
60 м, а все трёхкомнатные - по 80 м2. Определите
сколько в доме двухкомнатных квартир, если из-
вестно, что однокомнатных квартир столько же,
сколько двухкомнатных и трёхкомнатных вместе
взятых, а общая площадь всех квартир в доме со-
ставляет 13140 м2.
Скажите пж как решается!!!

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1.) Т. к в условиях указано, что однокомнатных столько же, сколько и двухкомнатных с трёхкомнатными => однокомнатных 252: 2 = 126 квартир. Найдём, какую площадь они занимают: 126 * 40 = 5040 м²,

=> двухкомнатные и трёхкомнатные занимают 13140 - 5040 = 8100 м².

2.) Составим систему. x - кол-во двухкомнатных . y- кол-во трёхкомнатных:

60x + 80y = 8100

x + y = 126

Решим методом сложения, умножая второе уравнение на -80

60x + 80y = 8100

-80x - 80y = -10080

Складываем:

60x - 80x + 80y - 80y = 8100 - 10080

-20x = -1980 | делим на -20  

х=99

Ответ: 99 квартир

Answer 2

Ответ:

99 двухкомнатных квартир.

Пошаговое объяснение:

В доме всего 252 квартиры.

Пусть у нас количество квартир:

x - однокомнатных ,

y - двухкомнатных ,

z - трехкомнатных.

Тогда общая площадь квартир:

всех однокомнатных 40х

всех двухкомнатных 60у

всех трехкомнатных 80z

Известно, что:

1) в доме всего 252 квартиры, т.е.

x + y + z = 252

2) однокомнатных квартир столько же,

сколько двухкомнатных и трёхкомнатных вместе

взятых. То есть:

x = y + z

3) общая площадь всех квартир в доме со-

ставляет 13140 м, т.е.

40x + 60y + 80z = 13140

Мы получили 3 уравнения. Я предпочитаю решать их в системе:

$\begin{cases}x + y + z = 252 \\ x = y + z \\ 40x + 60y + 80z =13140 \end{cases} < = > \\ < = > \begin{cases} z =x - y \\ x+ y + (x - y) = 252 \\ 40x + 60y + 80(x - y)=13140 \end{cases} < = > \\ \begin{cases} z =x - y \\ 2x= 252 \: \: \: = > x = 126 \\ 40x + 60y + 80x - 80y=13140 \end{cases} < = > \\ \begin{cases} x =126 \\ 120x - 20y =13140 \\ z =x - y \end{cases} < = > \begin{cases} x =126 \\ y = \frac{ 120x - 13140}{20} \\ z =x - y \end{cases} \\ < = > \begin{cases} x =126 \\ y = \frac{ 120 \cdot126 - 13140}{20} = \frac{1980}{20} \\ z =x - y \end{cases} < = > \begin{cases} x =126 \\ y = 99 \\ z =126 - 99 = 27\end{cases}$

Из всех значений по условию требуется найти количество двухкомнатных квартир.

Это - значение у. у = 99.

И мы получили ответ:

Ответ: 99 двухкомнатных квартир.