Question

Геометрия 7-9 класса

Answer 1

Углы АОВ и СОД - вертикальные. Поэтому СОД=АОВ=80°.

АО, ОВ - радиусы. Как известно, радиусы равны, поэтому AO = OB.

Рассмотрим треугольник АОВ.

Имеем АО=ОВ, поэтому треугольник - равнобедренный, АВ - основание.

Пусть угол ОАВ = х°

По свойству равнобедренного треугольника, углы ОАВ = ОВА = х°.

По теоеме о суме углов треугольника:

х+х+80 = 180

2х=100

х=50° - углы ОАВ и ОВА

Угол DOB это и есть угол ОАВ, поэтому угол DOB = 50°.

Ответ: угол DOB = 50°