Question

Геометрия 7-9 класса

Answer 1

Ответ:

∠ВСД=60°

Объяснение:

∠АДС – это вписанный угол, а внешний ∠АВС, четырёхугольника АВСД является центральным углом и эти углы опираются на одну и ту же дугу АС, поэтому ∠АДС равен половине центрального ∠АВС. Найдём внешний (центральный) ∠АВС: ∠АВС=∠АДС×2=102×2=204°.

Вся окружность имеет градусную меру 360°.

Тогда внутренний ∠АВС в четырёхугольнике АВСД равен:

Внут.∠АВС=360°–внеш∠АВС=360°–204°=

=156°

Сумма всех внутренних углов любого четырёхугольника равна 360°, тогда

∠ВСД=360°–(∠ДАВ+∠АДС+∠АВС)=

=360°–(42°+102°+156°)=360°–300=60°